Respuesta:
[tex](sin(x))^{2} +(cos(x))^{2} =1[/tex]
Explicación paso a paso:
[tex]\frac{sin(x)}{1-cos(x)}- \frac{1+cos(x)}{sin(x)}=0[/tex]
pasas [tex]\frac{1+cos(x)}{sin(x)}[/tex] para el otro lado de la igualdad, como esta restando lo pasas sumando
[tex]\frac{sin(x)}{1-cos(x)}=\frac{1+cos(x)}{sin(x)}[/tex]
el seno que esta dividiendo del lado derecho lo pasas multiplicando te queda seno de x al cuadrado
[tex]\frac{sin(x)^{2}} {1-cos(x)}={1+cos(x)}[/tex]
ahora pasas multiplicando para la derecha el 1 - coseno de x
[tex]{sin(x)^{2}}=(1+cos(x))\times(1-cos(x))[/tex]
aplicas distributiva del lado derecho y te queda
[tex]{sin(x)^{2}}=1-{cos(x)^{2}}[/tex]
ahora pasas el coseno de x al cuadrado q esta restando para el lado izquierdo sumando
[tex](sin(x))^{2} +(cos(x))^{2} =1[/tex]
