Respuesta:
u³+ w³ = 5/2
Explicación paso a paso:
Datos:
u+w=1
u²+w²=2
La primera ecuacion lo elevamos al cuadrado:
(a+b)² = a² + 2ab + b²
u+w=1
(u+w)² = 1²
u² + 2uw+ w²=1
u² +w² + 2uw =1
2+ 2uw =1
2uw = 1 -2
2uw = -1
uw = -1/2
De nuevo; primera ecuacion lo elevamos al cubo:
(a+b)³ = a³ + 3ab(a + b) + b³
u+w=1
(u+w)³ = 1³
u³ + 3uw(u + w) + w³ = 1³
u³+ w³+ 3uw(u + w) = 1
u³+ w³ + 3(-1/2)(1)= 1
u³+ w³ - 3/2= 1
u³+ w³ = 1+3/2
u³+ w³ = (2+3)/2
u³+ w³ = 5/2
