Respuesta:
(x - 3) (x - 1) (x + 1)
Explicación paso a paso:
Recordemos que "Un factor primo o irreductible es aquel polinomio primo que aparece como factor en una multiplicación indicada".
En nuestro caso
[tex]A(x)=x^3\:-\:3x^2\:-x\:+\:3[/tex]
Lo podemos factorizar de la siguiente manera
- Agrupamos para que sea más fácil ver el procedimiento
[tex]=\left(x^3-3x^2\right)+\left(-x+3\right)[/tex]
- Tomamos a -1 como factor común en la parte derecha
[tex]=\left(x^3-3x^2\right)-\left(x-3\right)[/tex]
- En la parte izquierda tomamos a [tex]x^{2}[/tex] como factor común y nos queda
[tex]=\left x^2(x-3\right)-\left(x-3\right)[/tex]
- Como se puede apreciar, tenemos a (x - 3) como factor común
[tex]=(x-3)(x^{2} -1)[/tex]
- Factorizamos la parte derecha [tex]x^{2} -1[/tex]
(x - 3) (x - 1) (x + 1)
Conclusión
Podemos encontrar tres factores primos en esta ecuación y son los siguientes:
