Respuesta:
Las dimensiones del terreno rectangular son 7 metros y 13 metros.
Explicación paso a paso:
El area de un rectángulo se obtiene multiplicando la base (x) por la altura (x+6).
Recordando esto planteamos la ecuación.
multiplicamos los términos e igualamos a cero
[tex]x \times (x + 6) = 91 \\ {x}^{2} + 6x = 91 \\ {x}^{2} + 6x - 91 = 0[/tex]
Factorizamos:
buscamos dos números que multiplicados den 91 y restados den 6.
[tex](x + 13)(x - 7) [/tex]
igualamos cada término a cero para hallar resultados.
[tex]x + 13 = 0 \\ x = - 13 \\ \\ \\ x - 7 = 0 \\ x = 7[/tex]
Tomamos el valor positivo (7)
luego un lado del rectángulo medirá 7 metros.
como el otro lado es "x+6" entonces: 7+6= 13.
el otro lado medirá 13 metros.
comprobamos:
[tex]x \times (x + 6 )= 91 \\ 7 (7 + 6) = 91 \\ 7 \times 13 = 91 \\ 91 = 91[/tex]
