Obtenemos que 1/5 ≤ 3x - 1 ≤ 1, es decir, se encuentra en x ∈[1/5,1] que es la opción b
Si 2/x se encuentra en el intervalo ]3,5[, significa que:
3 ≤ 2/x ≤ 5
y para que esto se cumpla x debe ser positivo
Multiplicamos la expresión por x:
3x ≤ 2 ≤ 5x
Restamos 1:
3x - 1 ≤ 2 - 1 ≤ 5x - 1
3x - 1 ≤ 1 ≤ 5x - 1
Ya tenemos que: 3x - 1 ≤ 1 y 1 ≤ 5x - 1
De la segunda expresión la multiplicamos por 3/5
3/5 ≤ 3x - 3/5
Sumamos 3/5
6/5 ≤ 3x
Restamos 1:
6/5 - 1 ≤ 3x - 1
1/5 ≤ 3x - 1
Por lo tanto: uniendo las dos expresiones
1/5 ≤ 3x - 1 ≤ 1. que es la opción b
