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Escribe la respuesta en el lenguaje algebraico


1.-halla el número que disminuyo en 19 da como resultado 313=

2.-Calcula el número cuyo triple disminuido en 7 unidades resulta 326.=

3.-Halla el doble de un número aumentado en su mitad da como resultado 90.=

4.-El triple de la edad de José, aumentado en un año, es igual al doble de su edad, aumentada en 13 años

Ayudenme por favor doy corona al que me responda y 30 puntos


Respuesta :

1.

Sea el número : "x"

x - 19 = 313

x = 313 + 19

x = 332

2.

3x - 7 = 326

3x = 326 + 7

3x = 333

x = 333/3

x = 111

3.

[tex]2x + \frac{x}{2} = 90[/tex]

[tex] \frac{2x(2) + x}{2} = 90[/tex]

[tex] \frac{4x + x}{2} = 90[/tex]

[tex] \frac{5x}{2} = 90[/tex]

[tex]5x = 90 \times 2[/tex]

[tex]5x = 180[/tex]

[tex]x = \frac{180}{5} [/tex]

x = 36

4.

Sea la edad de José : "n"

3n + 1 = 2n + 13

3n - 2n = 13 - 1

n = 12 años

  1. [tex]x - 19 = 313[/tex]
  2. [tex]3x - 7 = 326[/tex]
  3. [tex]2x + \frac{x}{2} = 90[/tex]
  4. [tex]3x + 1 = 2x + 13[/tex]

PROCEDIMIENTO:

  • Ejercicio 1:

[tex]x - 19 = 313[/tex]

Mueve la constante al lado derecho y cambia su signo. (-19)

[tex]x = 313 + 19[/tex]

Suma los números. (313 + 19)

[tex]x = 332[/tex]

Solución:

[tex]x = 332[/tex]

  • Ejercicio 2:

[tex]3x - 7 = 326[/tex]

Mueve la constante al lado derecho y cambia su signo. (-7)

[tex]3x = 326 + 7 [/tex]

Suma los números. (326 + 7)

[tex]3x = 333[/tex]

Divide ambos lados de la ecuación entre 3.

[tex]x = 111[/tex]

Solución:

[tex]x = 111[/tex]

  • Ejercicio 3:

[tex]2x + \frac{x}{2} = 90[/tex]

Multiplica ambos lados de la ecuación por 2.

[tex]4x + x = 180[/tex]

Agrupa los términos semejantes. (4x + x)

[tex]5x = 180[/tex]

Divide ambos lados de la ecuación entre 5.

[tex]x = 36[/tex]

Solución:

[tex]x = 36[/tex]

  • Ejercicio 4:

[tex]3x + 1 = 2x + 13[/tex]

Mueve la variable al lado izquierdo y cambia su signo. (2x)

Mueve la constante al lado derecho y cambia su signo. (+1)

[tex]3x - 2x = 13 - 1[/tex]

Agrupa los términos semejantes. (3x - 2x)

Resta los números. (13 - 1)

[tex]x = 12[/tex]

Solución:

[tex]x = 12[/tex]