Hola, como estas? Si por resolver te referís a buscar las raíces de la función cuadrática, para eso podemos utilizar la formula de Bhaskara, de la siguiente manera:
si tenes el polinomio [tex]ax^2+bx+c=0[/tex]
la formula a utilizar es [tex]x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]
entonces si la aplicamos a nuestro polinomio obtenemos:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-\left(-2\right)\pm \sqrt{\left(-2\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:3}}{2\cdot \:1}[/tex]
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-\left(-2\right)\pm \:2\sqrt{2}i}{2\cdot \:1}[/tex]
por lo que nuestras soluciones quedan;
[tex]x=1+\sqrt{2}i\\\:x=1-\sqrt{2}i[/tex]
como las raíces son imaginarias, esto quiere decir que el polinomio no tiene raíces reales, o sea que no corta el eje de las x como vas a poder observar en el grafico.
entonces podemos reescribir el polinomio factorizado así;
[tex]f(x)=(x-(1+\sqrt{2}i))*(x-(1-\sqrt{2}i))[/tex]
y el grafico de esta función cuadrática es la imagen que te dejo debajo adjuntada.
Espero te sirva, cualquier cosita me decis y lo vemos, exitos!
