Respuesta:
x = 1
y = 2
Explicación paso a paso:
Vamos usar el método de reduccion
[tex]6x - 3y =0\\2x + y = 4[/tex]
Y para eso tenemos que multiplicar una incognita en este caso la [tex]y[/tex] de una manera en la que cuando se sume [tex]-3y[/tex] y la [tex]y[/tex] multiplicada por algo sea igual a 0 o sea¹:
[tex]-3y + \square y = 0[/tex]
entonces por que multiplicamos 1 para que salga -3?
[tex]\frac{3}{1}= -3[/tex]
y que es lo contrario de -3? 3
Verificamos:
[tex]3y + -3y = 0[/tex]
Ya que encontramos nuestro numero ahora multiplicamos la operación por 3:
[tex]6x - 3y =0\\(2x + y = 4)* 3[/tex]
===============
[tex]6x - 3y =0\\ 6x + 3y = 12[/tex]
Ahora sumamos las 2 operaciones
[tex]6x - 3y =0\\+ \\ 6x + 3y = 12\\===========\\12x+0=12[/tex]
Ya que tenemos eso ahora lo eliminamos haciendo lo contrario que hace la [tex]x[/tex]:
[tex]12x = 12\\x = \frac{12}{12} \\x = 1[/tex]
Ahora hacemos lo mismo para sacar la y
[tex]6x - 3y =0\\2x + y = 4[/tex]
[tex]6x + (2x\square) = 0[/tex]
[tex]\frac{6}{2} = 3\\3 + -3 = 0[/tex]
[tex](2x + y = 4) * -3 = (-6 + -3y = -12)[/tex]
[tex]6x - 3y =0\\+\\-6 + -3y = -12\\===========\\0 + -6y = -12[/tex]
[tex]-6y = -12 \\y = \frac{-12}{-6}\\y = 2[/tex]
¹: como hay un - en la operacion entonces se pasa a la operacion a su izquierda (3y) haciendola negativa (-3y)
