primera imagen solucion
Los catetos son los lados a y b. La hipotenusa es el lado h
. El ángulo recto es el ángulo que forman ambos catetos.
Para calcular la longitud de la hipotenusa, aplicamos Pitágoras. Los catetos miden a=2
y b=4
, con lo que
Resolución de problemas mediante la aplicación del Teorema de Pitágoras (la suma de los cuadrados de los catetos es igual a la hipotenusa al cuadrado). Problemas para secundaria. ESO. Geometría plana. Álgebra básica.
Finalmente, hacemos la raíz cuadrada:
Resolución de problemas mediante la aplicación del Teorema de Pitágoras (la suma de los cuadrados de los catetos es igual a la hipotenusa al cuadrado). Problemas para secundaria. ESO. Geometría plana. Álgebra básica.
Simplificamos el resultado escribiendo el radicando como un producto y aplicando la propiedad de que la raíz de una producto es el producto de las raíces de sus factores:
Resolución de problemas mediante la aplicación del Teorema de Pitágoras (la suma de los cuadrados de los catetos es igual a la hipotenusa al cuadrado). Problemas para secundaria. ESO. Geometría plana. Álgebra básica.
Si aproximamos, h≃4,47
segunda imagen
Se quiere colocar un cable desde la cima de una torre de 25 metros altura hasta un punto situado a 50 metros de la base la torre. ¿Cuánto debe medir el cable?
Solución
El cable coincide con la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden a=25m
y b=50m
.
Calculamos la longitud del cable (es la hipotenusa h
):
Resolución de problemas mediante la aplicación del Teorema de Pitágoras (la suma de los cuadrados de los catetos es igual a la hipotenusa al cuadrado). Problemas para secundaria. ESO. Geometría plana. Álgebra básica.
Como 3.125=252⋅5
, podemos simplificar:
Resolución de problemas mediante la aplicación del Teorema de Pitágoras (la suma de los cuadrados de los catetos es igual a la hipotenusa al cuadrado). Problemas para secundaria. ESO. Geometría plana. Álgebra básica.
El cable debe medir h=25√5
metros, es decir, aproximadamente 55.9 metros.
