ÁREA DEL TRIÁNGULO
Fórmula de Herón
Se puede calcular el área del triángulo conociendo las medidas de los tres lados, con la fórmula de Herón, la cual indica:
[tex]\large{\boxed{\mathsf{A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}}}}[/tex]
Donde "a", "b" y "c" son las medidas de los lados del triángulo, y "s" es el semiperímetro del triángulo.
El semiperímetro (s) es igual a la mitad del perímetro (P). Hallamos el semiperímetro:
[tex]\mathsf{s = \dfrac{P}{2}}[/tex]
[tex]\mathsf{s = \dfrac{9 m + 11 m + 12 m}{2}}[/tex]
[tex]\mathsf{s = \dfrac{32 m}{2}}[/tex]
[tex]\boxed{\mathsf{s = 16m}}[/tex]
Bien. Ahora que conocemos el semiperímetro, empleamos la fórmula de Herón:
[tex]\mathsf{A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}}[/tex]
[tex]\mathsf{A = \sqrt{16m(16m-9m)(16m-11m)(16m-12m)}}[/tex]
[tex]\mathsf{A = \sqrt{16m(7m)(5m)(4m)}}[/tex]
[tex]\mathsf{A = \sqrt{2240m^{4}}}[/tex]
[tex]\mathsf{A = 47,328638...m^{2}}[/tex]
Aproximamos a dos decimales:
[tex]\large{\boxed{\mathsf{A = 47,33m^{2}}}}[/tex]
Respuesta. La parcela tiene un área de 47,33 metros cuadrados.
