Producto escalar
de dos vectores
El producto escalar se define como el producto de vectores relacionando la magnitud de los mismo y tienen un ángulo formado entre ellos
Se define como
Sea los vectores A y B de tal manera que se cumpla lo siguiente
[tex]A.B=|A|.|B|.cos(\beta )[/tex]
Donde:
|A|: Modulo del vector A
|B|: Modulo del vector B
[tex]\beta[/tex] : Ángulo formado por los vectores A y B.
Veamos un ejemplo
A=-200i + 600j y B =200i -300j
Aplicando lo anterior
[tex]\mathrm{(-200i+600j).(200i-300j)=\sqrt{(200)^2+(600)^2}.\sqrt{(200)^2+(300)^2}.cos(\beta ) }[/tex]
[tex]\mathrm{-40000-180000}=100\sqrt{40} .100.\sqrt{13} .cos(\beta )[/tex]
[tex]-22=\sqrt{40.13}.cos(\beta )[/tex]
[tex]cos(\beta )=\cfrac{-11}{\sqrt{130 } }[/tex]
[tex]$ \beta =arccos\left(\frac{-11}{\sqrt{130} } \right)[/tex]
[tex]\beta =164,74\°[/tex]
Un cordial saludo.
