Respuesta:
b) 10
Explicación paso a paso:
El área de un triángulo es igual a:
Base×Altura / 2
En un triángulo rectángulo la base es uno de los catetos y la altura el otro cateto.
La cotangente de un ángulo en un triángulo rectángulo es igual a:
Cateto contiguo / Cateto opuesto
Por tanto, tienes un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:
B*A / 2 = 24
B/A = 0.75
Despejamos el valor de B de la segunda ecuación:
B = 0.75A
Y lo sustituimos en la primera ecuación:
0.75A*A / 2 = 24
0.75A² / 2 = 24
0.75A² = 24 * 2
0.75A² = 48
A² = 48/0.75
A² = 64
A = √64 = 8
Una vez que tenemos el valor del cateto A, despejamos el valor de B:
B = 0.75A = 0.75 × 8 = 6
Una vez que sabemos el valor de ambos catetos, podemos obtener el valor de la hipotenusa con el teorema de Pitágoras:
H² = A² + B²
H² = 8² + 6²
H² = 64 + 36
H² = 100
H = √100 = 10
