Respuesta:
Dominio = (-1 ; 1)
Explicación paso a paso:
Es una función racional entonces tenemos que analizar el denominador.
como es una raíz cuadrada lo que hay dentro tienee que ser mayor o igual que cero entonces, perocomo es un denominador tambien tiene que ser distinto de 0, entoces lo que hay adentro tiene que ser mayor a cero
[tex]1-x^{2} > 0[/tex]
resuelvo paso la x al cuadrado sumando
[tex]1> x^{2}[/tex]
aplico raíz cuadrada a ambos miembros
[tex]\sqrt{1} > |x|[/tex]
resuelvo
[tex]1>|x|[/tex]
hay dos posibilidades
[tex]1>x[/tex] (1 es mayor que x) es decir (x es menor que 1)
La otra posibilidad
[tex]1>-x[/tex]
multiplico por - 1 a ambos miembros
[tex]-1< x[/tex] (-1 es menor que x) es decir (x es mayor que -1)
entonces si los haces en una recta vas a ver que los valores coinciden en este intervalo
(-1 ; 1)
que es el dominio, fijate que si agarras los numeros entre -1 a 1 vas a ver que la funcion tiene solución.
