Respuesta:
El término faltante es
[tex] \frac{4}{25} {a}^{2} [/tex]
Explicación paso a paso:
Para que la expresión sea un trinomio cuadrado perfecto debe cumplirse que el término del medio sea igual al producto de la raíz cuadrada del primer término por la raíz cuadrada del tercer término, es decir,
[tex]4a = x \times a \times 10 \\ x = \frac{4a}{10a} \\ x = \frac{2}{5} [/tex]
Por lo tanto, la expresión será:
[tex] \frac{4}{25} {a}^{2} + 4a + 100[/tex]
