Respuesta:
Ni modo
Explicación paso a paso:
La ecuación ordinaria de la circunferencia es:
[tex](x-h)^{2} +(y-k)^{2} =r^{2}[/tex]
Donde [tex]h[/tex] y [tex]k[/tex] serían 3 y -2, respectivamente.
Entonces reemplazamos:
[tex](x-3)^{2} +(y-(-2))^{2} =r^{2}\\(x-3)^{2} +(y+2)^{2} =r^{2}[/tex]
Si quieres seguir desarrollándola para hallar la ecuación general de la circunferencia sería por binomio al cuadrado:
[tex](a+b)^{2} =a^{2}+2ab+b^{2} \\(a-b)^{2} =a^{2}-2ab+b^{2}[/tex]
La ecuación general de la circunferencia es:
[tex]x^{2} +y^{2} +Dx+Ey+F=0[/tex]
Entonces resolvemos hasta que quede como esta indicado:
[tex](x-3)^{2} +(y+2)^{2} =r^{2}\\x^{2} -2(x)(3)+3^{2}+y^{2}+2(y)(2)+2^{2} =r^{2} \\x^{2} -6x+9+y^{2} +4y+4=r^{2} \\x^{2} +y^{2} -6x +4y+13=r^{2}\\x^{2} +y^{2} -6x +4y+13-r^{2} =0[/tex]
Necesitamos hallar el radio; como nos dicen que pasa por el origen [tex]x[/tex] y [tex]y[/tex] serían 0.
Usando la primera ecuación:
[tex](x-3)^{2} +(y+2)^{2} =r^{2}\\(0-3)^{2} +(0-(-2))^{2} =r^{2}\\(-3)^{2} +(2)^{2} =r^{2}\\9 + 4=r^{2} \\13=r^{2} }\\r=\sqrt{13}[/tex]
Ya que hemos obtenido el radio reemplazamos:
[tex]x^{2} +y^{2} -6x +4y+13-r^{2} =0\\x^{2} +y^{2} -6x +4y+13-(\sqrt{13}) ^{2} =0\\x^{2} +y^{2} -6x +4y+13-13 =0\\x^{2} +y^{2} -6x +4y =0[/tex]
Esa sería la ecuación general de la circunferencia.
