a) h=2,6m
b) 1m
c) 0.92m
d)1,2m²
Explicación paso a paso
el teorema del cateto nos dice :
.
[tex]h = \frac{ {a}^{2} }{m} [/tex]
en dónde h = hipotenusa, a = cateto, y m = proyección del cateto sobre la hipotenusa
Datos: SEGUN LA IMAGEN QUE SUBÍ:
cateto AB = a= 2,4 m
proyección= AD m = 2,215m
a)
[tex]h = \frac{2.4 {}^{2} }{2.215} \\ \\ h = 2.6m[/tex]
b) longitud del otro cateto BC
ya que conocemos la hipotenusa del triángulo rectángulo aplicamos teorema de Pitágoras, tomando en cuenta al triángulo ABC de la imagen
[tex]h {}^{2} = a {}^{2} + b {}^{2} \\ 2.6 {}^{2} = 2.4 {}^{2} + b {}^{2} \\ b = \sqrt{6.76 - 5.76} \\ b = 1m[/tex]
c) al altura h EN EL TRIÁNGULO ABC PUEDES OBSERVAR h como parte del triángulo ABD, tomamos esos datos y calculamos la altura, en dónde el cateto AB es la hipotenusa, AD es un cateto y h el otro cateto
Teorema de Pitágoras:
[tex] {h}^{2} = { a}^{2} + b {}^{2} \\ 2.4 {}^{2} = 2.215 {}^{2} + {b}^{2} \\ b {}^{2} = 5.76 - 4.91 \\ b = \sqrt{0.85} \\ b = 0.92m[/tex]
d) el área del triángulo
[tex]A = \frac{b \times a}{2} \\ A = \frac{2.4}{2} \\ A = 1.2m {}^{2} [/tex]
espero que sea de tu ayuda
Saludos
