TEMA: Razones trigonométricas.
Para realizar lo pedido primero debemos de hallar el cateto opuesto del triangulo, mediante el teorema de Pitágoras
- [tex]CO=\sqrt{h^{2}-CA^{2}}\Longrightarrow CO=\sqrt{4^{2}-3^{2}}\Longrightarrow \sqrt{16-9}[/tex]
Restamos y realizamos la raíz
Ahora recordemos la formula de la tangente.
- [tex]\tan\alpha=\dfrac{co}{ca}[/tex]
Es el cociente entre el cateto opuesto y el cateto adyacente y ya poseemos ambos datos.
- [tex]\tan\alpha=\dfrac{\sqrt{7}}{3}[/tex]
El valor de la tangente de α es el hallado √7/3, básicamente el ejercicio termina aquí, pero "por si las moscas" hallaremos el valor de α, para eso, pasamos al otro miembro la tangente, como arcotangente del resultado.
- [tex]\tan\alpha=\dfrac{\sqrt{7}}{3}=0.8819166666...\Longrightarrow\alpha=\arctan(0.8819166666...)=41.4096\º[/tex]
El valor de α es de 41.41º aproximados a la centésima. Puedes ver algo mas de este tema en el siguiente enlace.
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