Respuesta:
[tex]\alpha =18[/tex]° [tex]\beta = 144[/tex]° [tex]b = 34,23[/tex]
Explicación paso a paso:
Hola.
[tex]\frac{18}{sen(18)}=\frac{18}{sen(\alpha )} \\\\18 * sen(\alpha ) = 18 * sen(18)\\sen (\alpha ) = \frac{18*sen(18)}{18}\\sen (\alpha )=0,3090\\\\arcsen(0,3090)=18[/tex]
Una vez hecho esto, haciendo uso de la igualdad de que todos los ángulos de los triángulos sumas 180...
180 = 18 + 18 + β
180 = 36 + β
180 - 36 = β
β = 144°
Entonces con esto se puede calcular el valor de AB.
[tex]\frac{b}{sen(144)}=\frac{18}{sen(18)} \\b=\frac{18*sen(144)}{sen(18)}\\b= 34,2380[/tex]
Saludos.
