Respuesta:
En la imagen adjunta se encuentra la gráfica de la función dada y una tabla de valores..
Explicación paso a paso:
[tex]f(x)=-x^2-4x+5[/tex]
se trata de una función de parábola.
como el coeficiente de [tex]x^2[/tex] es negativo se trata de una parábola que abre hacia abajo.
Para calcular el punto "x" del vértice usaremos la formula
[tex]v_x=-\frac{b}{2a}[/tex]
de acuerdo a la función dada, tenemos los valores de a y b:
a=-1
b=-4
reemplazando tenemos:
[tex]v_x=-\frac{b}{2a}[/tex]
[tex]v_x=-\frac{(-4)}{2(-1)}[/tex]
[tex]v_x=-2[/tex]
para saber el valor de [tex]v_y[/tex] evaluaremos la función en el valor hallado -2
[tex]f(x)=-x^2-4x+5[/tex]
[tex]f(-2)=-(-2)^2-4(-2)+5\\f(-2)=-4+8+5[/tex]
[tex]f(-2)=9[/tex]
por lo tanto, el vértice se encuentra en el punto (-2,9)
el eje de simetría pasa por el punto x = -2
