Respuesta:
→ Ambas igualdades son correctas.
Explicación paso a paso:
Tema: [tex]\large\textsf{Identidades trigonom\'etricas}[/tex]
Veamos. ↓
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Primera identidad.
[tex]\text{Tanx}+\text{Cotx}=\text{Secx}\times\text{Cscx}[/tex]
Las R.T. Tanx y Cotx las vamos a expresar en Sen y Cos.
- Tanx = Senx/Cosx
- Cotx = Cosx/Senx
Gracias a las igualdades que tenemos vamos a reemplazar en la identidad.
[tex]\dfrac{\text{Senx}}{\text{Cosx}} +\dfrac{\text{Cosx}}{\text{Senx}} =\text{Secx}\times\text{Cscx}[/tex]
Utilizamos Sonrisa en las fracciones.
[tex]\dfrac{\text{Senx}\times\text{Senx}+\text{Cosx}\times\text{Cosx}}{\text{Cosx}\times\text{Senx}} =\text{Secx}\times\text{Cscx}[/tex]
Multiplicamos las R.T.
[tex]\dfrac{\text{Sen}^{2}x+\text{Cos}^{2}x}{\text{Cosx}\times\text{Senx}}=\text{Secx}\times\text{Cscx}[/tex]
[tex]\dfrac{1}{\text{Cosx}\times\text{Senx}} =\text{Secx}\times\text{Cscx}[/tex]
[tex]\dfrac{1}{\text{Cosx}} \times\dfrac{1}{\text{Senx}} =\text{Secx}\times\text{Cscx}[/tex]
- 1/Cosx = Secx
- 1/Senx = Cscx
[tex]\text{Secx}\times\text{Cscx}=\text{Secx}\times\text{Cscx}[/tex]
La igualdad es correcta. :D
Segunda identidad.
[tex]\text{Cscx}\times\text{Cosx}=\text{Cotx}[/tex]
[tex]\dfrac{1}{\text{Senx}} \times\text{Cosx}=\text{Cotx}[/tex]
- Cosx es como poner Cosx/1.
[tex]\dfrac{1}{\text{Senx}} \times\dfrac{\text{Cosx}}{1} =\text{Cotx}[/tex]
Multiplicamos ambas fracciones.
[tex]\dfrac{\text{Cosx}}{\text{Senx}} =\text{Cotx}[/tex]
[tex]\text{Cotx}=\text{Cotx}[/tex]
La igualdad es correcta. :D
