a. Determine la tensión T1 debe expresarla en forma polar.
La tensión T₃ no es más que la reacción al peso del objeto que cuelga, por tanto, por la tercera ley de newton tenemos que:
T₃ = 325 N
Planteamos las componentes Horizontales y verticales de los alambres
[tex]T_{2x} = T_2\cos25^\circ[/tex]
[tex]T_{2y} = T_2\sin25^\circ[/tex]
[tex]T_{1x} = T_1\cos60^\circ[/tex]
[tex]T_{1y} = T_1\sin60^\circ[/tex]
Planteamos la sumatoria de fuerzas en cada uno de los ejes:
Eje x:
[tex]T_{2x} - T_{1x} = 0[/tex]
[tex]T_{2x} =T_{1x}[/tex]
[tex]T_2\cos25^\circ = T_1\cos60^\circ[/tex]
Despejando T₂:
[tex]T_2 = \dfrac{T_1\cos60^\circ}{\cos25^\circ}[/tex]
Eje y:
[tex]T_{2y} + T_{1y}-T_3 = 0[/tex]
[tex]T_2 \sin25^\circ +T_1 \sin60^\circ-325\ N = 0[/tex]
Sustituimos T₂:
[tex]\left(\dfrac{T_1\cos60^\circ}{\cos25^\circ}\right)\sin 25^\circ + T_1\sin60^\circ-325\ N = 0[/tex]
[tex]\left(\dfrac{T_1\cos60^\circ}{\cos25^\circ}\right)\sin25^\circ + T_1\sin60^\circ=325\ N[/tex]
[tex]T_1 \left[\dfrac{\cos60^\circ}{\cos25^\circ}\sin25^\circ +\sin60^\circ \right]=325\ N[/tex]
[tex]T_1 = \dfrac{325\ N}{\dfrac{\cos60^\circ}{\cos25^\circ}\sin25^\circ +\sin60^\circ \right}[/tex]
[tex]\boxed{T_1=295.675\ N}[/tex]
R/ La tensión 1 en forma polar será [tex]295.675\angle 120^\circ\ \ \ [N][/tex].
b. Determine la tensión T2 debe expresarla en forma rectangular.
Sabemos del desarrollo anterior que:
[tex]T_2 = \dfrac{T_1\cos60^\circ}{\cos25^\circ} = \dfrac{(295.675\ N)\cos60^\circ}{\cos25^\circ} =163.12\ N[/tex]
Hallamos sus componentes rectangulares:
[tex]T_{2x} = T_2\cos25^\circ = (163.12\ N)\cos25^\circ = 147.84\ N[/tex]
[tex]T_{2y} = T_2\sin25^\circ =(163.12\ N)\sin25^\circ = 68.94\ N[/tex]
Luego la tensión en forma rectangular será:
[tex]\boxed{\vec{T}_2 = 147.84\vec{i} + 68.94\vec{j}}[/tex]
c. Determine la tensión T3, expresarla en forma rectangular.
La tensión T₃ está sobre el eje Y con dirección negativa, por tanto su valor en forma rectangular es directamente:
[tex]\boxed{\vec{T}_3= - 325\vec{j}}[/tex]
