TEMA: problemas de mcm
el mínimo común multiplo de dos o más números naturales, es el menor múltiplo común de todos ellos
[tex]\implies \boxed{ \boldsymbol{pregunta}}[/tex]
Ana y Lili se encontraron hoy en el cine,si Ana asiste cada 20 días y Lili cada 38¿cuándo volverán a encontrarse?
[tex] \boxed{ \boxed{ \bold{datos}}}[/tex]
- Ana asiste cada 20 días
- Lili asiste cada 38 días
[tex] \underline{ \boxed{\bold{resolvemos}}}[/tex]
para resolver este problema debemos hallar el MCM de los números 20 y 38
[tex]\implies \: \sf{primer \: paso}[/tex]
descomponemos los números en sus factores primos
[tex]20 | 2 \\ 10 | 2 \\ \: \: 5 | 5 \\ \: \: \: \: | 1 \\ \\ 38 | 2 \\ \: \: 19 | 19 \\ 1 |[/tex]
[tex]\implies \sf{segundo \: paso}[/tex]
expresar los números como productos de sus factores primos
- [tex] \sf{factores \: primos \: de \: 20:2 {}^{2} .5}[/tex]
- [tex] \sf{factores primos de 38:2.19}[/tex]
[tex]\implies \sf{tercer \: paso}[/tex]
tenemos que seleccionar los factores primos comunes y no comunes con mayor exponente
- factores primos comunes:2
- factores primos con el mayor exponente:2²
- factores primos no comunes :5,19
- factores primos no comunes con el mayor exponente:5¹,19¹
[tex]\implies \sf{cuarto \: paso}[/tex]
para Hallar el MCM se debe multiplicar los factores primos no comunes y no comunes con el mayor exponente
[tex] \boxed{\boxed{ \sf{mcm 2{}^{2} .5 {}^{1}.19 {}^{1} = 380 } }}[/tex]
respuesta ⟹
Ana y Lili volverán a encontrarse en
[tex] \boxed{ \boxed{ \bold{380 \: dias}}}[/tex]
----------------------------------------------------------------------------------------------
atte:
[tex] \bold{\bold{\bold{\bold{\bold{\bold{\bold{\bold{\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}GeBEfte}}}}}}}}[/tex]
suerte en tus estudios :) !!
