Respuesta:
La solución de la ecuación es x₁ = -4 , x₂ = 2
Explicación paso a paso:
Método de fórmula general o resolvente
Formula General:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]
Ecuacion:
-2x²+-4x+16= 0
Donde:
a = -2
b = -4
c = 16
Desarrollamos:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-\left(-4\right)\pm \sqrt{\left(-4\right)^2-4\cdot \:-2\cdot \:16}}{2\cdot \:-2}[/tex]
[tex]x_{1,\:2}=\frac{4\pm \sqrt{16+128}}{-4}[/tex]
[tex]x_{1,\:2}=\frac{4\pm \sqrt{144}}{-4}[/tex]
[tex]x_{1,\:2}=\frac{4\pm12}{-4}[/tex]
Separar las soluciones:
[tex]x_1=\frac{4+12}{-4},\:x_2=\frac{4-12}{-4}[/tex]
[tex]x_1=\frac{16}{-4},\:x_2=\frac{-8}{-4}[/tex]
[tex]x_1=-4,\:x_2=2[/tex]
Por tanto, la solución de la ecuación es x₁ = -4 , x₂ = 2
