Respuesta:
Ahí esta la respuesta.
Explicación:
Aplicamos el principio de conservación de la energía mecánica:
EM(A) = EM(B)
Epe(A) + Ec(A) = Epe(B) + Ec(B)
Donde:
Epe(A) = Energía potencial elástica en A ⇒ Epe(A) = (1/2)kx²(A)
Ec(A) = Energía cinética en A ⇒ Ec(A) = (1/2)mV²(A)
Epe(B) = Energía potencial elástica en B ⇒ Epe(B) = (1/2)kx²(B)
Ec(B) = Energía cinética en B ⇒ Ec(B) = (1/2)mV²(B)
Reemplazamos:
EM(A) = EM(B)
Epe(A) + Ec(A) = Epe(B) + Ec(B)
(1/2)kx²(A) + (1/2)mV²(A) = (1/2)kx²(B) + (1/2)mV²(B)
Además:
1 kg-fuerza = 9,8 N
1 Joule(J) = N×m
1 Joule(J) = kg×m²/s²
Del problema.
Masa del cuerpo: m = 150 kg
Velocidad inicial: V(A) = 1,8 m/s
K₁(A)= 2000 kg-fuerza/m ⇒ K₁(A) = 2000×(9,8 N)/m ⇒ K₁(A) = 19600 N/m
K₂(B)= 1000 kg-fuerza/m ⇒ K₁(B) = 1000×(9,8 N)/m ⇒ K₁(B) = 9800 N/m
x = 3m
Sustituyendo valores tenemos:
(1/2)(19600 N/m)(3m)² + (1/2)(150 kg)(1,8 m/s)² = (1/2)(9800 N/m)(3m)² + (1/2)
(150 kg)V²(B)
(9800 N/m)(9m²) + (75 kg)(3,24 m²/s²) = (4900 N/m)(9m²) +
(75kg)V²(B)
88200 N×m + 243 kg×m²/s² = 44100 N×m + (75 kg)V²(B)
88200 J + 243 J - 44100 J = (75 kg)V²(B)
44100 J + 243 J = (75 kg)V²(B)
(44343 J)/(75 kg) = V²(B)
(44343 kg×m²/s²)/(75 kg) = V²(B)
Eliminamos las unidades de "kg" y nos queda:
V²(B) = (44343/75)m²/s²
V²(B) = 591,24 m²/s²
V(B) = √591,24 m²/s²
V(B) = 24,31543 m/s
La velocidad cuando llega a B es 24,31543 m/s
Espero haberte ayudado. :))
