si una progresión aritmética tiene como primer término el número 15/4, cómo terminó 10 al número 1/2 hallar la razón y la suma de los 12 primeros términos?

Para calcular la diferencia tenemos que restar términos consecutivos. Restaremos el segundo y el primer término. La diferencia es d=2 d = 2 . La diferencia es d=5 d = 5 .

...

Calcular el término a1 de las sucesiones aritméticas a partir de los datos dados:

a4=11, a5=14.

a4=23, d=4. a 4 = 23 , d = 4.

a4=28, a6=34.

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Rvillalta2002go Rvillalta2002go · Answer 2

Respuesta:

Espero mi corona . . . . :D

Explicación paso a paso:

[tex]a_n=a_1+(n-1)r\\\\a_1=\frac{15}{4}\\\\a_{10}=\frac{1}{2}\\\\sustituyendo:\\\\a_{10}=a_1+(10-1)r[/tex]

despejando la razon:

[tex]r=\frac{a_{10}-a_1}{10-1}=\frac{\frac{1}{2}-\frac{15}{4}}{9}=-\frac{13}{36}[/tex]

La suma de los terminos es:

[tex]S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}\\\\S_{12}=\frac{(\frac{15}{4}+a_{12})12}{2}[/tex]

Calculo de [tex]a_{12}[/tex]

[tex]a_{12}=\frac{15}{4}+(12-1)(-\frac{13}{36})=-\frac{2}{9}\\\\luego:\\\\[/tex]

[tex]S_{12}=\frac{\frac{15}{4}-\frac{2}{9}}{2}12=\frac{127}{6}[/tex]