Respuesta:
La solución del sistema es x = -1, y = 2
Explicación paso a paso:
Metodo por determinantes (Regla de Cramer):
3x+5y=7
2x-1y=-4
Ahora calculamos el determinante auxiliar:
[tex]|A|= \left[\begin{array}{ccc}3&5\\2&-1\end{array}\right] = (3)(-1)-(2)(5) =-3-10=-13[/tex]
Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:
[tex]|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}7&5\\-4&-1\end{array}\right] = (7)(-1)-(-4)(5) = -7+20=13[/tex]
Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:
[tex]|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}3&7\\2&-4\end{array}\right] = (3)(-4)-(2)(7) = -12-14=-26[/tex]
Ahora podemos calcular la solución:
[tex]x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{13}{-13} =-1[/tex]
[tex]y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{-26}{-13} = 2[/tex]
Por tanto, la solución del sistema es x = -1, y = 2
