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Kiarayamileagreda7go
contestada

En una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C, D y E. Se sabe que B es el punto medio de AC y la medida del segmento CD es el triple de la medida del segmento DE. Si AB=5 cm y AE = 50 cm, ¿cuánto mide CD?
Aiuda ;( ​

Respuesta :

Sasahmontero8615go

Respuesta:

      [tex]30cm[/tex]

Explicación paso a paso:

[tex]Punto[/tex]  [tex]medio[/tex]  [tex]de[/tex]  [tex]AC : B[/tex]

[tex]CD = 3DE[/tex]

[tex]AB = 5cm[/tex]

[tex]AE = 50cm[/tex]

[tex]CD =?[/tex]

___A_________B____________C___________________D_______E_

Operaciones con segmentos:

[tex]AB+BC+CD+DE= AE[/tex]

[tex]AB=BC = 5cm[/tex]   : por definición de punto medio

[tex]5cm + 5cm + 3DE + DE = 50cm[/tex]

[tex]10cm + 4DE = 50cm[/tex]

[tex]4DE = 50cm -10cm[/tex]

[tex]4DE = 40cm[/tex]

[tex]DE = \frac{40cm}{4}[/tex]

[tex]DE = 10cm[/tex]

[tex]Luego, CD = 3DE = 3 ( 10cm ) = 30cm[/tex]

[tex]CD = 30cm[/tex]

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