Bien veamos
¿cómo resolvemos esto?
[tex] \mathbb{TEMA:ÁREA \: \: LATERAL \: \: Y \: \: VOLUMEN DE \: \: UNA \: \: ESFERA}[/tex]
- ⭐ Para resolver esto debemos usar las respectivas fórmulas del Área Lateral y del Volumen de una esfera
las cuales son las siguientes
[tex] \huge \mathbf{Fórmula \: Area_L} \\ \\ \large \boxed{ \mathbf{ \red{4\pi \times {r}^{2} }}}[/tex]
[tex] \huge \mathbf{Fórmula \: \: Volumen} \\ \\ \large \boxed{ \mathbf{ \blue{ \frac{4}{3} \pi {r}^{3} }}}[/tex]
Hagamos cada una
Primero tenemos wey sacar el radio
[tex] \large \mathbf{r = \frac{d}{2}} [/tex]
sustituimos
[tex]r = \frac{d}{2} = r = \frac{50}{2} \\ \\ \mathbf{r = 25}[/tex]
entonces el radio es 25cm
repasemos
π(pi)= 3.14
r(radio)= 25cm
entonces veamos
Hagamos la Área Lateral
[tex]4\pi {r}^{2} \\ 4(3.14) {(25)}^{2} \\ 4(3.14)(625) \\ (12.56)(625) \\ \large \boxed{ \mathbf{ \green{7850 {cm}^{2} }}}[/tex]
significa que el área lateral mide 7850cm²
Área Lateral: 7850cm²
ahora hacemos la fórmula del volumen
Sustituimos datos y resolvemos
[tex] \frac{4}{3} \pi {r}^{3} \\ \\ \frac{12.56 \times (25)^{3} }{3} \\ \\ \frac{12.56 \times 15,625}{3} \\ \\ \frac{196,250}{3} \\ \\ \large \boxed{ \mathbf{ \green{65,416.666 {cm}^{3} }}}[/tex]
Significa
que ese es el valor del volumen
Volúmen: 65,416.666cm³
espero haberte ayudado :3
