Respuesta:
el terreno 1 tiene un precio de $2500 y el terreno 2 de $1000
Explicación paso a paso:
Datos:
terreno 1= x
terreno 2= y
- 2 terrenos a precio normal
[tex]x + y = 3500 \: \: \: ecuacion \: 1[/tex]
- terreno 1 con descuento del 10% y el otro con descuento del 8% pagaron $3170
- cómo nos dice que si le hacen el descuento a cada terreno, es decir que no se paga el precio completo, y tenemos entonces que restar el 100% de cada descuento y ese sería el precio que se paga es decir:
100%-10%= 90%, expresado en fracción sería: 90/100 y si simplificamos nos queda 9/ 10, entonces ese sería el precio del primer terreno, lo mismo aplicamos al segundo terreno:
100%-8%= 92% = 92/100= 23/25
[tex] \frac{9}{10} x + \frac{23}{25} y = 3170 \: \: \: ecuacion \: 2[/tex]
- Despejamos x de la ecuación 1 y reemplazo en la ecuación 2
[tex]x + y = 3500 \\ x = 3500 - y[/tex]
- reemplazamos en la ecuación 2
[tex] \frac{9}{10} (3500 - y) + \frac{23}{25} y = 3170 \\ \\ ( \frac{9}{10} )(3500) - ( \frac{9}{10} )(y) + \frac{23}{25} y = 3170 \\ \\ (9)(350) - \frac{9}{10} y + \frac{23}{25} y = 3170 \\ \\ 3150 + ( \frac{ - 225 + 230}{250} )y = 3170 \\ \\ \frac{5}{250} y = 3170 - 3150 \\ \\ 5y = (250)(20) \\ \\ 5y = 5000 \\ \\ y = \frac{5000}{5} \\ \\ \boxed{y = 1000}[/tex]
- ahora reemplazo en la ecuación 1 para saber el valor de x o el primer terreno
[tex]x = 3500 - y \\ x = 3500 - 1000 \\ \boxed{ x = 2500}[/tex]
COMPROBAMOS, REEMPLAZO LOS VALORES DE X, y Y en la ecuación 2
[tex] \frac{9}{10} x + \frac{23}{25} y = 3170 \\ \\ ( \frac{9}{10} )(2500) + (\frac{23}{25}) (1000) = 3170 \\ \\ (9)(250) + (23)(40) = 3170 \\ 2250 + 920 = 3170 \\ \boxed{3170 = 3170}[/tex]
R= el terreno 1 tiene un precio de $2500 y el terreno 2 de $1000.
Espero que sea de tu ayuda
Saludos :)
