Hola, aquí va la respuesta
Identidades Trigonométricas
"Es una igualdad de 2 funciónes trigonométricas"
Para poder resolver el ejercicio, vamos a tener en cuenta 2 propiedades:
Diferencia de cuadrados
(a + b) (a - b) = a² - b²
Identidad Pitagórica
Sen²(x) + Cos²(x) = 1
- ( 1 + Cos x) ( 1 - Cos x) = Sen²x
Aplicamos la diferencia de cuadrados, obtenemos lo siguiente:
[tex]1^{2} -Cos^{2}(x)= Sen^{2}(x)[/tex]
[tex]1- Cos^{2} (x)= Sen^{2} (x)[/tex] (1)
Ahora partamos de la identidad pitagórica, como sen²(x) + cos²(x) = 1
Despejamos sen²(x)
Sen²(x)= 1 - Cos²(x)
Por lo tanto podemos reemplazar en (1) y así llegamos a que:
[tex]Sen^{2} (x)= Sen^{2} (x)[/tex]
Te dejo un ejercicio similar
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Saludoss
