En la imagen adjunta observamos la tabla completa en donde se asignaron valores a la medida del ancho y se reemplazaron en la expresión de la función cuadrática.
Análisis de la función cuadrática asociada con el área de un rectángulo
Para este caso, la función cuadrática asociada con el área del rectángulo viene siendo:
f(x) = -2x² + 20x
Para completar la tabla lo que se hace es asignar valores nuevos a la medida del ancho y reemplazamos en la función cuadrática, entonces:
- f(4.6) = -2·(4.6)² + 20·(4.6) = 49.6
- f(4.7) = -2·(4.7)² + 20·(4.7) = 49.8
- f(4.8) = -2·(4.8)² + 20·(4.8) = 49.9
- f(4.9) = -2·(4.9)² + 20·(4.9) = 49.98
- f(5) = -2·(5)² + 20·(5) = 50
- f(5.1) = -2·(5.1)² + 20·(5.1) = 49.98
Con estos datos obtenidos completamos la tabla. Notemos que la mayor área se obtiene cuando el ancho es igual a 5.
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