Respuesta:
m<XOY=135°
Explicación paso a paso:
(En vez de Theta, escribo Beta, porque este editor no tiene la letra Theta)
[tex]\alpha+\alpha+90+\beta+\beta=180[/tex] Porque esos ángulos consecutivos (tienen el mismo vértice) sumados uno tras otro, forman un ángulo llano
Operamos términos semejantes:
[tex]2\alpha+90+2\beta=180[/tex]
Simplificamos dividiendo toda la expresión entre 2.
[tex]\alpha+45+\beta=90[/tex]
Pasamos 45 a restar, al otro lado:
[tex]\alpha+\beta=90-45\\\alpha+\beta=45[/tex]
Ahora observemos que el ángulo XOY está formado por α+90+β
Y ya sabemos que α+β=45
Por tanto: m<XOY=45+90
m<XOY=135°
