Respuesta:
En general si k es un número natural cualquiera diremos que k
a es el k-ésimo término
de la sucesión, también se lo llama término general de la sucesión. Esta descripción de
término general es porque k está representando un natural cualquiera.
Notemos que la elección de la letra k es arbitraria, podemos hablar de n t a o a y
diremos entonces que es el n-ésimo término o el t-ésimo término respectivamente. Del mismo
modo llamamos “ a ” a los elementos de la sucesión pero podemos elegir cualquier otra letra.
En adelante nos referiremos a la sucesión sólo por los elementos de A con el orden dado
por los números naturales.
En este curso vamos a trabajar con sucesiones tales que el conjunto A de la definición
son los números reales.
Ejemplo 1:
Sea S la sucesión dada por 1,3,5,7,9,….
Diremos que 1
a =1, 2
a =3, 3
a =5, …
Basta la enumeración en orden de sus elementos para saber a qué natural le corresponde cada
número de la sucesión.
Esta sucesión está formada por los números impares, podemos entonces escribir:
1
a =1= 2.1-1
2
a =3= 2.2-1
3
a =5= 2.3-1
…
n
a =2.n-1
Donde
n
a es el n-ésimo término o término general.
Ejemplo 2:
Sea H la sucesión dada por 2,4,6,8,10,….
Diremos que 1
a =2, 2
a =4, 3
a =6, …
Explicación:
Sea H la sucesión dada por 2,4,6,8,10,…. Diremos que 1 a =2, 2 a =4, 3 ... del 0. Ejemplo 4: Hallar los 4 primeros términos de la sucesión: 1. ( 1) 3 , 1.
