Respuesta :
La fuerza de atracción gravitacional que se produce entre las dos personas es:
[tex]\large\boxed{ \bold{F_{g} = 3.734\ . \ 10^{-8} \ N }}[/tex]
Solución
Realizamos las conversiones correspondientes
Convertimos los gramos a kilos
Un gramo es igual a 0,001 kg
Dividimos el valor de masa entre 1000
[tex]\bold{m = 11000 \ g \div 1000 =11 \ kg }[/tex]
[tex]\boxed{ \bold{ 11000 \ g = 11 \ kg }}[/tex]
Convertimos los centímetros a metros
Un centímetro es igual a 0,01 metro
Dividimos el valor de longitud entre 100
[tex]\bold{ 130 \ cm \div 100 = 1.3 \ m }[/tex]
[tex]\boxed{ \bold{ 130 \ cm = 1.3 \ m }}[/tex]
Hallamos la atracción gravitacional
Empleamos la fórmula
[tex]\large\boxed{ \bold{ F= G\ \frac{m_{1} \ . \ m_{2} }{ d^{2} } } }[/tex]
Donde
[tex]\bold{ m_{1},\ \ m_{2}} \ \ \ \large\textsf{Masa de los cuerpos }[/tex]
[tex]\bold{ d} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Distancia }[/tex]
[tex]\bold{ F_{g} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza gravitacional atracci\'on masas }[/tex]
[tex]\bold{ G} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Constante de gravitaci\'on universal }[/tex]
Donde
[tex]\large\boxed {\bold {G = 6.67 \ . \ 10^{-11} \ \frac{N \ m ^{2} }{kg^{2} } }}[/tex]
[tex]\large\textsf{Reemplazamos los valores }[/tex]
[tex]\boxed{ \bold{ F_{g}= \left[6.67 \ . \ 10^{-11} \ \frac{N \ m ^{2} }{kg^{2} }\right ] \frac{(11 \ kg) \ . \ (86 \ kg) }{(1.3 \ m)^{2} } }}[/tex]
[tex]\boxed{ \bold{F_{g}= \left[6.67 \ . \ 10^{-11} \ \frac{N \not m ^{2} }{\not kg^{2} }\right ] \frac{ 946 \not kg^{2} }{1.69 \not m^{2} } }}[/tex]
[tex]\boxed{ \bold{ F_{g}=[6.67 \ . \ 10^{-11} ] \ . \ \frac{946}{1.69} \ N }}[/tex]
[tex]\textsf{Agrupamos t\'erminos y exponentes }[/tex]
[tex]\boxed{ \bold{ F_{g}=6.67 \ . \ \frac{ 946}{1.69} \ . \ \ 10^{-11} \ N }}[/tex]
[tex]\boxed{ \bold{ F_{g}=\frac{ 6309.82}{1.69} \ . \ \ 10^{-11} \ N }}[/tex]
[tex]\boxed{ \bold{ F_{g}= 3733.6213017 \ . \ 10^{-11} \ N }}[/tex]
[tex]\boxed{ \bold{ F_{g}= 3.7336213 \ . \ 10^{-8} \ N }}[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold{F_{g} = 3.734\ . \ 10^{-8} \ N }}[/tex]