La aceleración que alcanzó el auto de carreras fue de 2.5 metros por segundo cuadrado (m/s²)
La distancia recorrida por el móvil fue de 45 metros
Solución
a) Hallamos la aceleración del auto de carreras
La ecuación de la aceleración está dada por:
[tex]\large\boxed {\bold { a = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ t } }}[/tex]
Donde
[tex]\bold { a} \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es la aceleraci\'on }[/tex]
[tex]\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es la velocidad final }[/tex]
[tex]\bold { V_{0} } \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es la velocidad inicial }[/tex]
[tex]\bold { t }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es el tiempo }[/tex]
[tex]\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos}[/tex]
Dado que el auto parte del reposo su velocidad inicial es igual a cero
[tex]\bold { V_{0} = 0 \ \ \ \ \ \ \ }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { a = \frac{15 \ \frac{m}{s} \ -\ 0 \ \frac{m}{s} }{ 6 \ s } }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { a = \frac{ 15 \ \frac{m}{s} }{ 6 \ s } }}[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { a = \ 2.5 \ \frac{m}{s^{2} } }}[/tex]
La aceleración alcanzada por el auto de carreras fie de 2.5 metros por segundo cuadrado (m/s²)
b ) Hallamos la distancia recorrida para ese instante de tiempo
La ecuación de la distancia esta dada por:
[tex]\large\boxed {\bold { d =\left(\frac{V_{0} \ + V_{f} }{ 2} \right) \ . \ t }}[/tex]
Donde
[tex]\bold { d} \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es la distancia }[/tex]
[tex]\bold { V_{0} } \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es la velocidad inicial }[/tex]
[tex]\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es la velocidad final }[/tex]
[tex]\bold { t }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es el tiempo }[/tex]
[tex]\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { d =\left(\frac{0 \ \frac{m}{s} \ + 15 \ \frac{m}{s} }{ 2} \right) \ . \ 6 \ s }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { d =\left(\frac{ 15 \ \frac{m}{s} }{ 2} \right) \ . \ 6 \ s }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { d =7.5 \ \frac{ m }{ \not s } . \ 6 \not s }}[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { d = \ 45 \ metros }}[/tex]
La distancia recorrida por el móvil fue de 45 metros
También podemos calcular la distancia recorrida por el auto
Aplicando la siguiente ecuación de MRUV
[tex]\large\boxed {\bold {(V_{f})^{2} = (V_{0})^{2} + 2 \ . \ a \ .\ d }}[/tex]
Donde
[tex]\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }[/tex]
[tex]\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }[/tex]
[tex]\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }[/tex]
[tex]\bold { d} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia }[/tex]
Donde emplearemos el valor de la aceleración hallada en el primer inciso
[tex]\large\boxed {\bold {(V_{f})^{2} = (V_{0})^{2} + 2 \ . \ a \ .\ d }}[/tex]
[tex]\large\textsf{ Despejamos la distancia }[/tex]
[tex]\boxed {\bold {(V_{f})^{2} - (V_{0})^{2} = 2 \ . \ a \ .\ d }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { d= \frac{ (V_{f})^{2} - (V_{0})^{2} } { 2 \ .\ a } }}[/tex]
[tex]\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }[/tex]
[tex]\boxed {\bold { d= \frac{ \left( 15\frac{m}{s} \right)^{2} - \left(0 \ \frac{m}{s}\right )^{2} } { 2 \ .\ 2.5 \ \frac{m}{s^{2} } } }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { d= \frac{ 225\ \frac{m^{\not2} }{\not s^{2} } } { 5 \ \frac{\not m}{\not s^{2} } } }}[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { d= \ 45\ metros }}[/tex]
Donde se arriba al mismo resultado
