La expresión algebraica que permite resolver el problema es:
A = 20x - 2x²
El nombre de dicha expresión matemática es:
Educación cuadrática
Las magnitudes que intervienen en la función son:
- Variable independiente: x
- Variable dependiente: A = A(x)
Características de la expresión:
- Función: A(x)
- Termino cuadrático: x²
- Termino lineal: x
- coeficientes: 2, 20
La superficie debe tener forma rectangular, la cual delimitará con 20 m de cuerda. Sabiendo que solo debe colocar la cuerda sobre tres lados, ya que el cuarto limita con su casa.
El perímetro de un rectángulo es la suma de sus lado:
P = 2 ancho + largo
Siendo;
Sustituir;
20 = 2x + largo
largo = 20 - 2x
El área de un rectángulo es el producto de su largo por ancho.
A = largo × ancho
Sustituir;
A = (20-2x)(x)
A(x) = 20x - 2x²
