La ecuación de la recta que pasa por el punto (2.3) y cuya pendiente es 4 está dada por:
[tex]\large\boxed {\bold { y = 4x -5 }}[/tex]
Solución
Hallamos la ecuación de la recta que pasa por el punto P (2,3) y cuya pendiente es 4
Empleamos la ecuación en la forma punto pendiente para hallar la ecuación de la recta solicitada
Cuya forma está dada por:
[tex]\large\boxed {\bold { y - y_{1} = m\ (x - x_{1} )}}[/tex]
Donde x1 e y1 son las coordenadas de un punto cualesquiera conocido perteneciente a la recta y donde m es la pendiente. Como conocemos el punto P (2,3) tomaremos x1 = 2 e y1 = 3
Por tanto:
[tex]\large\textsf{Tomamos el valor de la pendiente } \bold { 4 } \\\large\textsf{y el punto dado } \bold { (2.3) }[/tex]
[tex]\large\textsf{Reemplazando } \bold { x_{1} \ y \ y_{1} } \\\large\textsf{En la forma punto pendiente: }[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { y - y_{1} = m\ (x - x_{1} )}}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { y - (3) = \ 4. \ (x - (2) )}}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { y -3 = 4\ . \ (x -2 )}}[/tex]
Reescribimos la ecuación en la forma pendiente intercepción
También llamada forma principal
[tex]\large\boxed {\bold { y = mx +b }}[/tex]
Donde m es la pendiente y b la intersección en Y
Resolvemos para y
[tex]\boxed {\bold { y -3 = 4\ . \ (x -2 )}}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { y -3 = 4x- 8}}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { y = 4x- 8+3 }}[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { y = 4x -5 }}[/tex]
Habiendo hallado la ecuación de la recta dada
