Explicación:
Como el balón parte con un ángulo de 45°, la componente horizontal de la velocidad inicial es igual en módulo a la componente vertical, se calcula:
[tex]vx = vo \cos(45) = 20 \times \frac{ \sqrt{2} }{2} [/tex]
Entonce:
[tex]vx = vy = 10 \sqrt{2} [/tex]
El movimiento vertical ascendente del balón está regido por:
[tex]vf - vo = - g \times t[/tex]
Luego, al alcanzar la altura máxima, la velocidad final es cero, esto es:
[tex]t = \frac{vy}{g} = \frac{10 \sqrt{2} }{10} = \sqrt{2} [/tex]
El balón se tarda 1,414 segundos en alcanzar su altura máxima.
La altura máxima alcanzada se calcula:
[tex]y = vy \times t - \frac{g \times {t}^{2} }{2} [/tex]
[tex]y = 10 \sqrt{2} \sqrt{2} - \frac{10 \times { (\sqrt{2}) }^{2} }{2} [/tex]
[tex]y = 10 \: metros[/tex]
La altura máxima alcanzada es de 10 metros.
El alcance horizontal se calcula considerando un movimiento rectilineo uniforme (MRU) durante todo el tiempo de vuelo que fue:
[tex]tv = 2 \times \sqrt{2} \: segundos[/tex]
Entonces:
[tex]x = vx \times tv = 10 \sqrt{2} \times 2 \sqrt{2} [/tex]
[tex]x = 20 \times 2 = 40 \: metros[/tex]
El alcance máximo del balón es de 40 metros.
