Respuesta:
1. para hallar el área sombreada necesitamos saber cuanto vale y.
y nos dan el área del trapecio que es 12 u^2, necesitamos hallar y, pero para poder hacerlo tenemos primero que saber el valor de x porque necesitamos usar Pitágoras para saber cuanto vale y, usando formula del trapecio([tex]A=\frac{B+b}{2} *h[/tex] remplazamos asi: [tex]12u^{2} =\frac{3x+x}{2} *3u[/tex] y operando tenemos que x=2u
ahora para formar el triangulo restamos a 3x-x=2x que es la base y como x=2u entonces la base es equivalente a 4u y su altura es 3u, usando teorema de Pitágoras tenemos que [tex]y^{2}=(4u)^{2} +(3u)^{2}[/tex] operando tenemos que [tex]y^{2} =25u^{2}[/tex]
luego nececitamos eliminar el cuadrado por tanto sacamos raíz cuadrada en ambos lados asi [tex]\sqrt[2]{y^{2} } =\sqrt{25u^{2} }[/tex] donde obtenemos que y=5u.
ahora el área sombreada es el area del cuadrado grande menos el area del cuadrado pequeño asi: A=5u*5u-2u*2u donde A= 21[tex]u^{2}[/tex]
2.
como es un cuadrado su área es lado por lado o [tex]A=L*L[/tex], sacando raiz cuadrada tenemos su lado asi [tex]l=\sqrt{4m^{2} }[/tex] donde l=2m luego multiplicas 2m por el numero de lados externos(lados que no estan en contacto con otro del area sombreada asi p=2m*30=60m
