El área de la región triangular del problema es:
96 cm²
Un triángulo rectángulo, el mayor lado mide (a + 4) cm, los otros dos lados miden (a - 4) cm y 16 cm.
La relación de los lados de un triángulo rectángulo se determina mediante el Teorema de Pitagoras:
h² = b² + c²
Siendo;
Sustituir;
(a + 4)² = (a - 4)² + (16)²
Aplicar binomio cuadrado;
a² + 8a + 16 = a² -8a + 16 + 256
(8 + 8)a = 256 + 16 - 16
16a = 256
a = 256/16
a = 16 cm
El área de un triángulo es el producto de la base y altura dividido entre dos;
A = (b)(c)/2
sustituir;
A =(a - 4)(16)/2
A = (16-4)(16)/2
A = 96 cm²
