La empresa Americana de Aceros Co., produce acero con recubrimiento mediante cementación con una utilidad de USD63, mediante nitruración con una utilidad de USD68 y mediante cianuración con una utilidad de USD65.
Producir acero con recubrimiento mediante cementación, requiere 21 kilogramos de acero, 9 horas para el proceso termoquímico y 19 horas para el proceso de templado y revenido.
Producir acero con recubrimiento mediante nitruración, requiere 23 kilogramos de acero, 11 horas para el proceso termoquímico y 18 horas para el proceso de templado y revenido.
Producir acero con recubrimiento mediante cianuración y requiere 24 kilogramos de acero, 8 horas para el proceso termoquímico y 16 horas para el proceso de templado y revenido.
La empresa dispone como máximo de 5.200 kilogramos de acero en su planta de producción, de 1.800 horas para el proceso termoquímico y de 3.500 horas para el proceso de templado y revenido.
¿Qué cantidad de acero con recubrimiento de cada tipo, debe producir la empresa Americana de Aceros Co., para tomar decisiones y obtener la mayor utilidad posible con los recursos disponibles?
Ejercicio 2. Método simplex artificial.
Se presenta la siguiente situación problema de programación lineal:
La empresa Americana de Juegos Co., desarrolla juegos en línea, la utilidad del juego arcade es de USD600, la del juego de mesa es de USD650 y la del juego de show es de USD620.
El mantenimiento del software del juego arcade es de 50 horas, del juego de mesa es de 60 horas y del juego de show es de 40 horas y dispone como mínimo de 33.000 horas para su ejecución.
El costo de desarrollo del software del juego arcade es de USD150, del juego de mesa es de USD125 y del juego de show es de USD110 y cuenta con un capital máximo de USD800.000 de inversión.
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El juego arcade consume 20.000 KB, el juego de mesa consume 30.000 KB y el juego de show consume 15.000 KB y dispone de un servidor con 2.000.000.000 KB de capacidad máxima para almacenar la información.
¿Cuántos juegos en línea de cada tipo debe desarrollar la empresa Americana de Juegos Co., para tomar decisiones y obtener la mayor utilidad posible con los recursos disponibles?
A partir de la situación problema:
1. Formular el problema como un modelo de programación lineal.
En hoja de cálculo (Excel), formular el problema como un modelo de programación lineal, plantear la función objetivo, las restricciones por recursos y restricción de no negatividad.
2. Solucionar el modelo de programación lineal por el método simplex artificial:
En hoja de cálculo (Excel), plantear la forma estándar del método simplex artificial al modelo de programación lineal, diseñar la tabla inicial del método simplex artificial y construir las tablas de las iteraciones de la solución del modelo de programación lineal por el método simplex artificial.
En Excel QM o Solver (Excel), encontrar los resultados de la solución del problema programación lineal.
3. Interpretar los resultados de la solución del modelo de programación lineal para la toma de decisiones.
Ejercicio 3. Método simplex dual.
Se presenta la siguiente situación problema de programación lineal:
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La empresa Americana de Vidrios Co., produce tres clases de vidrio, simple, a un costo de US$1.800, decorado, a un costo de US$1.900 y tratado, a un costo de US$2.000.
Para producir vidrio simple, requiere 5 toneladas de arena de sílice, 2 toneladas de carbonato de sodio y caliza y 5 horas de fundición.
Para producir vidrio decorado, requiere 3 toneladas de arena de sílice, 2 toneladas de carbonato de sodio y caliza y 6 horas de fundición.
Para producir vidrio tratado, requiere 4 toneladas de arena de sílice, 4 toneladas de carbonato de sodio y caliza 7 horas de fundición.
Su planta de producción dispone como mínimo de 250 toneladas de arena de sílice, 220 toneladas de carbonato de sodio y caliza y 400 horas de fundición.
¿Cuánta cantidad de cada tipo de vidrio debe producir la empresa Americana de Vidrios Co., para tomar decisiones y obtener el menor costo posible con los recursos disponibles?
