Respuesta:
La temperatura final es de 161.666... kelvins.
Explicación:
LEY DE CHARLES.
Si en un problema sobre GASES nos mencionan que la presión se mantiene constante; es decir, no cambia, en todo momento la presión será la misma, etc. gracias a eso podemos decir que la presión 1 es igual a presión 2(P₁ = P₂). A lo anterior se le conoce como la Ley de Charles.
⇨ [tex]\textsf{Datos}[/tex]
- ❧ [tex]\mathsf{Temperatura\:final(T_{2})= }[/tex] ¿?
- ❧ [tex]\mathsf{Volumen\:inicial(V_{1}) = 30L}[/tex]
- ❧ [tex]\mathsf{Volumen\:final(V_{2}) = 10L}[/tex]
- ❧ [tex]\mathsf{Temperatura\:inicial(T_{1}) = 18^\circ C}[/tex]
- ❧ [tex]\mathsf{Presion\:1 = Presion\:2(P_{1} =P_{2})}[/tex]
En el tema sobre GASES la unidad de la temperatura es en kelvin(K). En este caso, la temperatura inicial(T₁) está en grados celsius(°C) por lo que haremos una conversión de grados celsius a kelvin. Para eso, a la cantidad de grados celsius le sumamos 273 y se convertirá en kelvin.
[tex]\mathbf{K=^\circ C+273}[/tex]
[tex]\mathbf{18^\circ C+273=291K}[/tex]
Ya teniendo a la temperatura inicial(T₁) en kelvin, podemos hallar la temperatura final(T₂) y para eso usamos la fórmula de Charles la cual es:
[tex]\huge\qquad\qquad\boxed{\mathbf{\dfrac{V_{1}}{T_{1}} =\dfrac{V_{2}}{T_{2}}}}[/tex]
- En esa fórmula no aparece la presión debido a que esta permanece constante en todo momento, por lo que al ser iguales ambas presiones se cancelan y nos queda esa fórmula.
Como nos piden calcular la temperatura final(T₂) la despejamos de la fórmula de Charles y tenemos:
[tex]\qquad\qquad\mathbf{T_{2}=\dfrac{V_{2}\times T_{1}}{V_{1}}}[/tex]
Reemplazamos los datos en la fórmula.
[tex]\qquad\qquad\mathbf{T_{2}=\dfrac{10\cancel{L}\times 291K}{18\cancel{L}}}[/tex]
Se cancelan la unidad del volumen(Litros).
[tex]\mathbf{T_{2}=\dfrac{10\times 291K}{18}}[/tex]
Hacemos las operaciones.
[tex]\boxed{\boxed{\mathbf{T_{2}=161.\widehat{6}K}}}[/tex]
Más sobre la Ley de Charles aquí:
- https://brainly.lat/tarea/47960620
