RESOLVER:
[tex]\frac{\sqrt[3]{38416}}{\sqrt[3]{14}}[/tex]
[tex]\frac{\sqrt[3]{38416}}{\sqrt[3]{14}}=\sqrt[3]{\frac{38416}{14}}[/tex]
[tex]=\sqrt[3]{\frac{38416}{14}}[/tex]
Debemos dividir, entonces:
[tex]\frac{38416}{14}=2744\\\\=\sqrt[3]{2744}[/tex]
Ya habiendo dividido los números, debemos descomponer el resultado de la división en factores primos:
2744 | 2
1372 | 2
686 | 2
343 | 7
49 | 7
7 | 7
1 |
[tex]2744 = 2\cdot 2\cdot 2\cdot 7 \cdot 7\cdot 7 = 2^3 \cdot 7^3[/tex]
Perfectamente podemos decir que [tex]2^3\cdot7^3[/tex] es lo mismo que [tex]14^3[/tex], entonces lo aplicamos así:
[tex]2744=14^3\\\\=\sqrt[3]{14^3}\\\\\sqrt[3]{14^3}=14\\\\\boxed{=14}[/tex]
MUCHA SUERTE...
