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Dos móviles A y B parten simultáneamente con rapideces constantes de 36 y 72 km/hr respectivamente, desde un mismo punto, en el mismo sentido. A 1800m, en la misma dirección otro móvil “C” sale al encuentro de A y B en sentido opuesto con una rapidez constante de 108 km/hr. ¿Al cabo de qué tiempo el móvil “B” equidistará de los móviles A y C? Rpta:t=36s
Alguien me ayuda :(​


Respuesta :

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Explicación:

[tex]V_{A}[/tex] = 36 km/hr * 1000m/3600s = 10 m/s

[tex]V_{B}[/tex] = 72 km/hr * 1000m/3600s = 20 m/s

[tex]V_{C}[/tex] = 108 km/hr * 1000m/3600s = 30 m/s

Gráfico

Distancia o espacio inicial entre móviles, tramo 1→5: 1800 m

El móvil B tiene más velocidad que el móvil A, por eso esta

adelante en el gráfico.

El tramo 2→3 es igual al tramo 3→4  el dato dice que móvil B

equidista de los móviles A y C.

Tramo 1→2    [tex]V_{A}.t = 10t[/tex]

Tramo 2→3  resulta de la diferencia entre todo el espacio

recorrido por el móvil B menos lo recorrido por el móvil

[tex]V_{B}.t - V_{A}.t = 20t-10t = 10t[/tex]

Tramo 2→3 =  Tramo 3→4 = 10t

Tramo 5→ 4  [tex]V_{C}.t = 30t[/tex]

suma todos los tramos:

10t + 10t  + 10t + 30t = 1800

60t = 1800

t = 30 s

¿Al cabo de qué tiempo el móvil “B” equidistará de los móviles A y C?

Tramo 1→3 = 20t = 20*30 = 600 m

tiempo = espacio 1→3/VB = 600/20 = 30 s

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