Respuesta:
Aquí las respuestas:
Explicación paso a paso:
280
9
1140
120
Dame corona
Al resolver los ejercicios se obtiene:
1. La cantidad de maneras que se puede hacer la elección a 2 varones y 2 mujeres es: 280
2. La cantidad de maneras se pueden ubicar 9 niños en esas 4 sillas es: 9
3. El número de maneras que se puede elegir tres bolsos de una urna, donde hay 20 bolsos enumerados es: 1140
4. La cantidad de maneras se puede ordenar en fila, las 6 letras de la palabra TRILCE, tal que cada ordenamiento comience con la letra T:
120
Combinación es el número de formas que se pueden ordenar un conjunto de n elementos con k de ellos.
Fórmula
[tex]C_{n,k}= (^{n}_k ) =\frac{n!}{k!(n-k)!}[/tex]
1. n = 8 mujeres;
k = 5 varones;
Sustituir;
[tex]C_{8, 5}= (^{8}_5 ) =\frac{8!}{2!(8-2)!}*\frac{5!}{2!(5-2)!}[/tex]
[tex]C_{8, 5}= (^{8}_5 ) =\frac{40320}{2(726)}*\frac{120}{2(6)}[/tex]
[tex]C_{8, 5}= (^{8}_5 ) = 28*10\\C_{8, 5}= (^{8}_5 ) = 280[/tex]
2. n = 9 niños
k= 4 sillas
Variación
[tex]C(n, k) = (^{n}_k) = \frac{n!}{(n-k)!}[/tex]
Sustituir;
[tex]C(9, 4) = (^{9}_4) = \frac{9!}{(9-4)!}[/tex]
[tex]C(9, 4) = (^{9}_4) = \frac{362880}{120}[/tex]
[tex]C(9, 4) = (^{9}_4) = 3024[/tex]
Suma de las cifra: 3 + 0 + 2 + 4 = 9
3. n = 20 bolsos
k= 3 bolsos
Variación
[tex]C(n, k) = (^{n}_k) = \frac{n!}{n(n-k)!}[/tex]
Sustituir;
[tex]C(20, 3) = (^{20}_3) = \frac{20!}{3!(20-3)!}[/tex]
[tex]C(20, 3) = (^{20}_3) = 1140[/tex]
4. Permutación
n = k = 5
P = n!
sustituir;
P = 5!
P = 120
