Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-4,0) y B(0,-5) es y = -5x/4 - 5
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A ( -4 , 0 ) y B ( 0 , -5 )
Datos:
x₁ = -4
y₁ = 0
x₂ = 0
y₂ = -5
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (-5 - (+0))/(0 - (-4))
m = (-5)/(4)
m = -5/4
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= -4 y y₁= 0
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 0 - 5/4(x -( -4))
y = -5/4(x + 4)
y = -5x/4 - 20/4
y = -5x/4 - 5
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-4,0) y B(0,-5) es y = -5x/4 - 5
