Respuesta :
Para retirar esas cantidades a los 4 y a los 6 meses, hay que depositar inicialmente $51995,43.
Explicación paso a paso:
Si el interés es del 26% anual capitalizable por semanas, y el año tiene 52 semanas, la tasa de interés por cada semana es:
[tex]i=\frac{26\%}{52}=0,5\%[/tex]
Para poder sacar $31000 2 meses después de los 4 meses iniciales, el saldo luego de 4 meses y después de retirar los primeros $27000 tiene que ser:
[tex]C_4=\frac{S_4}{(1+i)^n}[/tex]
Donde C4 es el saldo a los 4 meses, S4 es el saldo a los 6 meses, i es el interés semanal y n es el número de períodos (semanas).
Se va a asumir que cada mes tiene [tex]\frac{52}{12}=4,33[/tex] semanas. Entonces, 2 meses tienen 8,66 semanas, reemplazando valores queda:
[tex]C_4=\frac{S_6}{(1+i)^{n}}=\frac{31000}{(1+0,005)^{8,66}}=29689,55[/tex]
Como en este momento se sacan $27000, el capital total en el cuarto mes tiene que ser S4=29689,55+27000=56689,55.
Aplicando una vez más el interés compuesto, sabiendo que 4 meses son 4.4,33=17,33 semanas, se puede hallar la inversión inicial:
[tex]C_0=\frac{S_4}{(1+i)^n}=\frac{56689,55}{(1+0,005)^{17,33}}=51995,43[/tex]