Hay 18 patentes posibles con 2 letras diferentes y 2 dígitos diferentes.
Explicación paso a paso:
Si solo se consideran las letras X, Y y Z (o sea 3 símbolos) y tenemos que armar conjuntos de 2 letras diferentes, el número de combinaciones posibles está dado por el número combinatorio entre 3 y 2:
[tex]\left[\begin{array}{c}3&2\end{array}\right] =\frac{3!}{2!(3-2)!}=3[/tex]
Y el número de combinaciones posibles de 2 dígitos diferentes es el número combinatorio entre 4 (porque son 4 símbolos) y 2:
[tex]\left[\begin{array}{c}4&2\end{array}\right] =\frac{4!}{2!(4-2)!}=6[/tex]
Entonces, la cantidad de patentes posibles formadas por una combinación de dos letras diferentes y dos números diferentes es:
[tex]n=6.3=18[/tex]
