La expresión cos²(α) + tg²(30º) se corresponde con el valor de 1.
¿Qué es un triángulo rectángulo?
Un triángulo rectángulo es una figura geométrica plana formada por la intersección de tres líneas rectas. Un triángulo rectángulo se caracteriza por estar compuesto por tres vértices, tres lados y tres ángulos, siendo uno de ellos un ángulo recto.
En nuestro caso, se tiene un triángulo rectángulo, al cual se le aplican razones trigonométricas para hallar la incógnita pedida. Se procede de la siguiente manera:
- Teorema de Pitágoras: C² = A² + B²
- Sustituyendo datos: C₁ = √a² + a² = √2a²= a√2
- Sustituyendo datos: C₂ = √(a√2)² + a² = √2a² + a ² = √3a² = a√3
- cos(α) = a√2/a√3 = (√2√3)/3 = √6/3
- Condición: (√6/3)² + (√3/3)² = 6/9 + 3/9 = 9/9 = 1
Para conocer más acerca de triángulos rectángulos, visita:
brainly.lat/tarea/11173156
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