Explicación paso a paso:
Tienes que tener en cuenta lo siguiente:
1) La suma de los ángulos internos de todo triángulo es 180°.
2) Dos ángulos suplementarios suman 180°.
En cada figura se muestran los ángulos suplementarios a los internos de los triángulos, entonces:
En la figura a):
[tex](180 - x) + (180 - 92) + (180 - 130) = 180[/tex]
[tex](180 - x) + 88 + 50 = 180[/tex]
[tex](180 - x) = 180 - 88 - 50[/tex]
[tex](180 - x) = 42[/tex]
[tex]x = 180 - 42[/tex]
[tex]x = 138[/tex]
Comprobando:
42° + 88° + 50° = 180°
En la figura b):
[tex](180 - x) + (180 - 113) + (180 - 48) = 180[/tex]
[tex](180 - x) + 67 + 132 = 180[/tex]
En este instante hay una incompatibilidad, ya que 132 + 67 = 199 que es mayor a 180, por lo tanto No es posible hallar el valor de X.
El angulo superior que dice ser 113° no es correcto, debe ser un valor superior a 132°.
Si fuese 143°, el razonamiento seria:
[tex](180 - x) + (180 - 143) + (180 - 48) = 180[/tex]
[tex](180 - x) + 37 + 132 = 180[/tex]
[tex](180 - x) = 180 - 132 - 37[/tex]
[tex](180 - x) = 11[/tex]
[tex]x = 180 - 11[/tex]
[tex]x = 169[/tex]
Comprobando:
11° + 132° + 37° = 180°
